Les dômes géodésiques ont été popularisés par Buckminster Fuller dans les années 1950. Depuis leur introduction, les dômes géodésiques ont été construits pour de nombreuses utilisations, notamment les maisons, les conteneurs et les structures pour l'espace. Le nom du dôme provient des accords de la structure qui créent de grands arcs, également appelés géodésiques. La forme du dôme est utile car elle est approximativement sphérique et présente un volume important par rapport à sa surface. De plus, les cordes de la structure répartissent les charges autour du volume intérieur, à la manière d'une coque. Il existe de nombreux types de sphères géodésiques et chacune possède des propriétés géométriques uniques. Les formules de calcul de la plupart des sphères sont trop complexes pour être incluses ici. Utilisez donc les références et les ressources fournies pour déterminer les spécifications de construction. Néanmoins, deux types de dômes géodésiques très populaires sont donnés ci-dessous.
Les choses dont vous aurez besoin
- Calculatrice
- Crayon
- Papier
- Bâtonnets de balsa ou de tilleul
- Épingles droites
Planification et conception
Déterminez le but du dôme géodésique et sa taille. Parce que le dôme est sphérique, un diamètre ou un rayon est une manière appropriée pour décrire la taille.
Une fois la taille déterminée, recherchez le type de dôme géodésique souhaité dans les références et les ressources. Pour des raisons de simplicité, deux types de dômes sont décrits ici - icosahèdre et icosahèdre tronqué. Les deux types sont composés de polygones réguliers.
Un icosaèdre a 20 faces et est composé de triangles équilatéraux. Bien qu’il se rapproche vaguement d’une sphère, l’icosaèdre est facile à construire et peut comporter de nombreuses variations. Un dôme géodésique icosaédrique omet 1, 5 ou 15 faces d'un icosaèdre, en fonction de la forme souhaitée.
Pour calculer la longueur de la corde, déterminez le rayon extérieur maximal ou le rayon intérieur minimal du polyèdre. Le rayon extérieur maximal donnera la taille de l'empreinte de la structure et le rayon intérieur minimal indique le volume utilisable du dôme.
Pour le rayon extérieur maximal:
Longueur de corde = rayon extérieur maximum / 0.95106
Pour le rayon intérieur minimal:
Longueur de corde = rayon intérieur minimum / 0, 75576
Un dôme géodésique icosahèdre n’ayant qu’une longueur d’accord, les calculs sont terminés.
Un icosaèdre complet a 20 faces, 30 accords et 12 sommets ou nœuds.
Une forme très populaire de dôme géodésique est le dôme géodésique icosahèdre tronqué. Apparent de son nom, ce type de dôme géodésique est créé à partir d'un icosaèdre modifié. Un icosaèdre tronqué a 32 faces, 90 accords et 60 sommets ou nœuds. Contrairement à l'icosaèdre, l'icosaèdre tronqué se compose de deux formes: les hexagones réguliers et les pentagones réguliers.
Comme pour le dôme géodésique icosaédrique, la longueur de corde du dôme géodésique icosaédrique tronqué peut être trouvée par rapport au rayon.
Longueur de corde = rayon extérieur maximal / 2, 47801
Pour le rayon intérieur minimal:
Longueur de corde = rayon intérieur minimum / 2.42707
Bien qu'il n'y ait qu'une seule longueur d'accord pour un icosaèdre tronqué, il est suggéré que les hexagones et les pentagones réguliers soient triangulés. Le moyen le plus simple de procéder consiste à construire les hexagones et les pentagones avec des triangles équilatéraux. L’introduction de triangles équilatéraux n’affectera pas l’hexagone; toutefois, les pentagones construits avec des triangles équilatéraux s’agrandiront en trois dimensions, rompant ainsi le plan de la sphère circonférentielle. Si cela n'est pas souhaité, une seconde longueur d'accord peut être introduite pour trianguler le pentagone avec des triangles isocèles. Les triangles qui ne briseront pas le plan du pentagone auront la longueur de la corde:
Corde intérieure du Pentagone = Corde extérieure du Pentagone / 1.17557
Sinon, les longueurs d’accord peuvent se rapprocher de la forme de la sphère. La longueur des accords dans les hexagones et les pentagones serait:
Longueur de corde intérieure = rayon extérieur x [2 x sin (angle d'arc / 2)]
Cette formule fonctionnera pour les accords avec n'importe quelle forme géodésique se rapprochant d'une sphère.
Après avoir calculé les accords, testez les calculs en réalisant un modèle à l'échelle du dôme géodésique en balsa ou en tilleul. Utilisez des épingles droites pour les sommets ou les intersections d’accord. Rappelez-vous que les accords ont été calculés sous forme de lignes sans cotes. Recherchez la profondeur des connexions, à partir du sommet, et multipliez cette dimension par 2. Soustrayez ceci de la longueur de corde calculée, et voici la longueur mise à l'échelle à couper pour le modèle.
